創作パズル　タイプ相性パズル2

はじめに

ポケモンのタイプ相性を題材にした、かわいいパズルの第2弾を紹介します！
今度は野生のポケモンが1匹混ざっているようです……

2023.05.19

使う知識はタイプ相性だけで表を見ながら考えられるので、ポケモンについて詳しく知らない人でも大丈夫。
かわいいポケモンたちと「推理を推理すること」を体感してみましょう！

考えてみよう

問題

3匹のポケモンがテラスタルしたときの話をしています。
3匹は、自分のテラスタイプと，3匹のテラスタイプが互いに異なることと，それまでの発言だけを使って、推理して発言しています。

ニャオハ「ニャ～(ポケモンにしかわからない言葉)」
ホゲータ「ニャオハのテラバーストはクワッスに効果がないことはないとわかったホゲ」
クワッス「ニャオハのテラバーストはホゲータに効果がないことはなく、ホゲータのテラバーストはニャオハに効果がないとわかったクワ」

3匹のテラスタイプは何でしょうか？

補足

テラスタルとは、ポケモンそれぞれが持っている別のタイプ(テラスタイプ)に変化することです。
テラスタル中はテラバーストという技がテラスタイプのタイプ技になります。

ポケモンのタイプ相性表を載せておきます。
〇・・・効果ばつぐん，△・・・効果いまひとつ，×・・・効果がない

少し下にスクロールすると解答があります。

解答

ニャオハ…ひこうタイプ
ホゲータ…じめんタイプ
クワッス…でんきタイプ

解説

最初の発言者であるニャオハには自分のタイプしかわからないので、ニャオハの発言はニャオハのタイプに関する情報しか持っていません。
つまり、「私は○○タイプか△△タイプだニャ」のような意味の発言だといえます。
例えば、前作のタイプ相性パズルでのニャオハの発言「私のテラバーストはクワッスに効果ばつぐんではないとわかったニャ」は「私はノーマルタイプかドラゴンタイプだニャ」という意味の発言に言い換えることができます。

タイプの中には効果がない相手がいるものと効果がない相手がいないものがあり、効果があるかどうかばかりが発言に出てきているこのパズルでは、その分類が重要になります。
効果がない相手がいないタイプをA₁，A₂，…のように表し、効果がない相手がいるタイプをB₁，B₂，…のように表し、B₁，B₂，…の効果がない相手のタイプをそれぞれC₁，C₂，…のように表すことにします。
例えば、悪タイプはA_iのように，格闘タイプがB_jならゴーストタイプがC_jと表されます。

つまり、ニャオハの発言は「私はA₁，A₂，…，A_m，B₁，B₂，…，B_nのどれかだニャ」の形をしています。

ニャオハが可能性として挙げるB_iすべてについて、ホゲータ目線でニャオハがB_iでクワッスがC_iという状況をなくすために、「ホゲータがB_iである」か「ホゲータがC_iである」を満たしていなければなりません。

n=0のとき
m>0であり、ホゲータがどんなタイプでもホゲータは推理ができます。
よって、クワッス目線のホゲータのタイプがわからず、クワッスは後半の推理ができません。

n=1のとき
クワッスがB₁とC₁以外ならば、クワッス目線でニャオハがB₁でホゲータがC₁の可能性があるため、クワッスは前半の推理ができません。
クワッスがC₁ならば、ホゲータは推理できるようになるためB₁でなければならず、クワッスは後半の推理ができません。
クワッスがB₁ならば、ホゲータは推理できるようになるためC₁でなければならず、クワッスが後半の推理をするためには、ニャオハのタイプにC₁が効かないとわからなければなりません。
そのようなC₁はじめんのみであり、B₁がでんき，m=1，A₁がひこうでなければなりません。

n>2のとき
ホゲータが推理できるためには、すべてのBiで「ホゲータがBiである」か「ホゲータがCiである」を満たすために、①～⑥のどれかになっていなければなりません。
①B₁がでんき，B₂(=C₁)がじめん，ホゲータがB₂
②B₁がかくとう，B₂(=C₁)がゴースト，ホゲータがB₂
③B₁がノーマル，B₂(=C₁)がゴースト，ホゲータがB₂
④B₁がゴースト，B₂(=C₁)がノーマル，ホゲータがB₂
⑤B₁がノーマル，B₂がかくとう，ホゲータがC₁(=C₂)のゴースト
⑥B₁がノーマル，B₂がかくとう，B₃(=C₁=C₂)がゴースト，ホゲータがB₃
クワッスがB₁以外ならば、クワッス目線でニャオハがB₁でホゲータがC₁の可能性があるため、クワッスは前半の推理ができません。
クワッスがB₁ならば、クワッスが後半の推理をするためには、ニャオハのタイプにC₁が効かないとわからなければなりません。
そのような状況は①でm=1，A₁がひこうでなければなりません。

ゆえに、ニャオハがひこう，ホゲータがじめん，クワッスがでんきで，ニャオハの発言が「私はひこうかでんきだニャ」か「私はひこうかでんきかじめんだニャ」を意味する内容でなければなりません。
また、その状況ならば3匹はこの発言ができます。

背景

論理パズルでは、解答が満たさなければならない条件がいくつか与えられます。
そのすべてを満たすような状況を見つけることが、そのパズルを解くということです。

今回のニャオハの発言のように、私たちに読めない条件はあっても意味がないように感じてしまいます。
しかし、他のポケモンたちには理解できていて推理に使っているので、彼らの推理を推理するときに間接的に意味があるのです。

多くの論理パズルでは、登場人物の発言は与えられることしかありませんが、このパズルでは伏せられた発言がどんなものだったか考え、私たちが与えてやる必要があります。
解答だけでなく、問題文の一部も解くのは新鮮だったのではないでしょうか。

ポケモンのタイプ相性の情報を利用したパズルは以前にも紹介しましたが、まだまだ問題に使える面白い部分があったので再度作ってみました。
今回も、具体的なタイプ名を一切出さずに具体的な解答が得られる問題になっています。
内容としては具体的なタイプ名に触れているニャオハは野生になっていて、私たちには言葉がわからないようになっているので、ちょうどよく問題文の美しさが保たれています。